Борис Вилькицкий родился в семье гидрографа, капитана Андрея Ипполитовича Вилькицкого (впоследствии генерала Корпуса гидрографов, начальник Гидрографического управления). Закончил Морской кадетский корпус (1904), в чине мичмана участвовал в Русско-японской войне 1904—1905 гг. на кораблях эскадры Тихого океана. В декабре 1905 г. получил чин лейтенанта. Борис Вилькицкий командовал подводной лодкой «Порт-Артурец».

В 1908 г. окончил Николаевскую морскую академию по гидрографическому отделу (штурманская специализация) и 20 декабря того же года произведён в чин старшего лейтенанта. В 1908—1912 гг. выполнял ответственные гидрографические и геодезические работы на Балтийском море и на Дальнем Востоке. 6 декабря 1912 г. получил чин капитана 2-го ранга.

В начале 1913 г. капитан 2-го ранга Вилькицкий назначен командиром ледокольного парохода «Таймыр» и помощником начальника гидрографической экспедиции Северного Ледовитого океана. Ледокольным пароходам «Таймыр» и «Вайгач» (командир — П. А. Новопашенный) предстояло выполнить съёмку побережья и островов Северного Ледовитого океана, выявить возможности мореплавания по Северному морскому пути. Из-за внезапной болезни начальника экспедиции, полковника корпуса флотских штурманов И. С. Сергеева, морской министр в июле 1913 г. возложил руководство на Вилькицкого. В 1913 году экспедиция открыла архипелаг (37 тысяч кв. км.), который получил название  Земля Императора Николая II, после 1917 года архипелаг стал называться Северной Землей, а открытый остров, получившие имя Цесаревича Алексея, стал называться Малый Таймыр…

Борис Вилькицкий в  1914—1915 годах совершил первое сквозное плавание по Северному морскому пути из Владивостока в Архангельск, открыв новый остров Новопашенного (ныне — Остров Жохова). Экспедиция прибыла в Архангельск 16 сентября 1915 года.

Материалы и документы этой экспедиции были эвакуированы в Ярославль во время Первой мировой войны и почти все погибли при артиллерийском обстреле города частями Красной армии во время подавления Ярославского антибольшевистского восстания.

Вилькицкий был назначен командиром достраивавшегося в Петрограде эсминца «Летун». После достройки эсминца с июня 1916 принимал участие в операциях флота на Балтийском море и 30 июля был произведён «за отличие» в чин капитана 1-го ранга. За удачную постановку минного заграждения 17 октября 1916 года у неприятельских берегов Вилькицкий был награждён Георгиевским оружием.

В годы гражданской войны являлся контр-адмиралом Белого флота, руководил эвакуацией частей Северной армии Миллера из Архангельска в Норвегию. Жил в эмиграции, работал в судовладельческих компаниях, гидрографом в Бельгийском Конго, затем бухгалтером и учителем русского языка. Умер в 1961 году. В 1996-м перезахоронен на Смоленском кладбище Петербурга рядом с отцом — генералом корпуса гидрографов Андреем Ипполитовичем Вилькицким.

НАГРАДЫ  БОРИСА  ВИЛЬКИЦКИГО.

         За участие в Русско-японской войне

29 ноября 1904 года Орден Святого Станислава 3-й степени с мечами и бантом;

10 января 1905 года Орден Святого Владимира 4-й степени с мечами и бантом;

12 декабря 1905 года Орден Святой Анны 4-й степени с надписью «за храбрость»;

в 1906 году серебряная медаль «В память русско-японской войны»;

19 марта 1907 года Орден Святой Анны 3-й степени с мечами и бантом;

в 1914 году нагрудный знак крест «За Порт-Артур».

         За труды по исследованию Арктики

6 декабря 1914 года Орден Святой Анны 2-й степени;

19 октября 1915 года подарок с вензелевым изображением Высочайшего Имени;

12 ноября 1915 года знак в память Гидрографической экспедиции Северного Ледовитого океана;

в 1926 году золотая медаль «Вега» Шведского общества антропологии и этнографии;

За участие в Первой мировой войне

Январь 1917 года золотое Георгиевское оружие.

Иные награды

Орден Святого Станислава 2-й степени (1911)

Назначен флигель-адъютантом к Его Императорскому Величеству (20.03.1914)

Монаршее благоволение и подарок с вензелевым изображением Высочайшего имени (19.10.1915)

Орден Спасителя 5-й степени (1910, Греция)

Орден Благородной Бухары 3-й степени (1911, Бухарский эмират)…